问题是您没有使用唯一ID（#tabs，#tabs-1…），因为小部件有多个实例（相同的ID由“可用小部件”区域中的实例使用）。

因此，只需将小部件实例ID前置或附加到您的标识符中，以使其唯一：

...
<div id="tabs-<?php echo $this->id; ?>">
    <ul>
        <li><a href="#tabs-<?php echo $this->id; ?>-1">Tab One</a></li>
        <li><a href="#tabs-<?php echo $this->id; ?>-2">Tab Two</a></li>
    </ul>
    <div id="tabs-<?php echo $this->id; ?>-1">
        <p><?php _e(\'Textbox 1\') ?>: <input class="widefat" name="<?php echo $this->get_field_name(\'text1\'); ?>" type="text" value="<?php echo esc_attr($text1); ?>" /></p>
        <p><?php _e(\'Textarea 1\') ?>: <textarea class="widefat" name="<?php echo $this->get_field_name(\'textarea1\'); ?>" rows="8" cols="12"><?php echo esc_attr($textarea1); ?></textarea></p>
    </div>
    <div id="tabs-<?php echo $this->id; ?>-2">
        <p><?php _e(\'Textbox 2\') ?>: <input class="widefat" name="<?php echo $this->get_field_name(\'text2\'); ?>" type="text" value="<?php echo esc_attr($text2); ?>" /></p>
        <p><?php _e(\'Textarea 2\') ?>: <textarea class="widefat" name="<?php echo $this->get_field_name(\'textarea2\'); ?>" rows="8" cols="12"><?php echo esc_attr($textarea2); ?></textarea></p>
    </div>
</div>

<script type="text/javascript">
    jQuery(document).ready(function($){
        $("#tabs-<?php echo $this->id; ?>").tabs();
    });
</script>
...