我怎样才能立即知道用户是否发表了评论？

有一个钩子叫做“wp_insert_comment，该操作将在添加注释后立即执行。此操作将传递两个参数，第一个是注释id，第二个是注释。

我怎么知道是哪个用户？

这取决于用户是否是你博客的注册订阅人。使用挂钩“wp_insert_comment“与函数结合使用”get_comment“。

之后如何触发函数？

它只是php，所以您可以在函数中执行任何您想要的操作。

这只是帮助你自己解决问题。最困难的部分将是使用Facebook API。