通常，当ajax调用usgin admin ajax时。php返回零表示请求数据中未设置动作，或者找不到动作回调。

在您的情况下，似乎找不到操作回调。

在前端执行ajax调用时，需要使用操作wp_ajax_nopriv_{action} 而不是wp_ajax_{action}:

// For admin side
add_action("wp_ajax_test_action", "_test_function");
// For frontend side
add_action("wp_ajax_nopriv_test_action", "_test_function");
function _test_function(){
    die( \'success\' );
}

add_action( \'wp_enqueue_scripts\', \'cyb_enqueue_scripts\' );
function cyb_enqueue_scripts() {

    // First, enqueue you ajax script
    wp_enqueue_script( \'my-script\', plugins_url( \'assets/js/mi-ajax-script.js\', __FILE__ ) );

    // Second localize the script to pass variables
    wp_localize_script(
         \'my-script\' , // handle of the script to be localized
         \'ajax_object\' ,
          array( \'ajaxurl\' => admin_url( \'admin-ajax.php\' ) )
     );

}

var name = "Toto";
$.ajax({
        url : ajax_object.ajaxurl,
        type : \'post\',
        data : {
            \'action\' : \'test_action\',
            \'data\' : {
                \'name\' : name,
            }
        },
        success : function(response){
            alert(response);
        },
        error : function(){
            alert(\'error\');
        }
});