你需要检查一下get_the_terms() 实际上是在归还任何东西。如果一篇文章在该分类法中没有术语，那么$taxonomy_terms 实际上没有任何条款。如果$taxonomy_terms 那么是空的$taxonomy_terms[0] 实际上不是一个术语对象，所以尝试访问它的属性(->term_id) 将引发错误：

$taxonomy_exists = taxonomy_exists($custom_taxonomy);
if(empty($last_category) && !empty($custom_taxonomy) && $taxonomy_exists) {

    $taxonomy_terms = get_the_terms( $post, $custom_taxonomy );

    if ( ! empty( $taxonomy_terms ) ) {
        $cat_id = $taxonomy_terms[0]->term_id; // ERROR LINE
        $cat_nicename = $taxonomy_terms[0]->slug; // ERROR LINE
        $cat_link = get_term_link($taxonomy_terms[0]->term_id, $custom_taxonomy); // ERROR LINE
        $cat_name = $taxonomy_terms[0]->name;
    }
}