您可以使用save_post 执行此操作。

我认为每次页面加载都检查比其他选项更好，因为它不会影响客户端，也不会每次页面加载都运行。

此外，您需要检查其是否是已保存的post parent，以便更新其孩子。

检查此项：

function set_child_page_template( $post_id, $post, $update ) {
    // Check for post type page
    if( $post->post_type === \'page\' ) {
        // Check if its a child page
        if( $post->post_parent !== 0 ) {
            // If its child get the post parent template
            $parent_template = get_post_meta( $post->post_parent, \'_wp_page_template\', true );
            update_post_meta( $post_id, \'_wp_page_template\', $parent_template );
        } else {
            // If its parent update all his childs
            $parent_template = get_post_meta( $post_id, \'_wp_page_template\', true );
            $children = get_pages( [\'child_of\'=>$post_id] );
            foreach( $children as $child ) {
                update_post_meta( $child->ID, \'_wp_page_template\', $parent_template );
            }
        }
    }

}
add_action(\'save_post\', \'set_child_page_template\', 10, 3);